小谷的编程随笔空间

向量、矩阵和行列式 字面意思 实际意思 向量 排成一列的数字 有向线段（带有方向的线段）、空间内的点 矩阵 拍成矩形的数字 空间到空间的 映射 行列式 麻烦的计算 上面映射对应的「体积扩大率」 基底 下面两个条件满足，一组向量 (e1⃗,⋯ ,en⃗)(\vec{e_1}, \cdots, \vec{e_n} )(e1​​,⋯,en​​) 才能称为基地： （当前空间中的）任何向量 v⃗\vec{v}v 都可以表示成v⃗=x1e1⃗+⋯+xnen⃗\vec{v}=x_1\vec ...

最为澄澈的那些夜晚，我们可以看到银河的光带，在南半球还能目睹大、小麦哲伦星云发出的两抹微光。 公元前 3 世纪，希腊天文学家阿利斯塔克提出了另一种观点：太阳或许才是万物的中心，是太阳的光辉照亮了月亮。 托勒密 是公元2世纪的一位学者，生活在罗马人统治下的埃及亚历山大城，备受世人推崇。错误的「地心说」模型在被克罗狄斯·托勒密采纳后盛行于世。托勒密在《天文学大成》一书中宣称，地球必定居于万物的中心。 在 16 世纪和 17 世纪，天文学迎来了一场伟大的革命。1543 年，波兰天文学家尼古拉· 哥白尼 出版了《天 ...

(封面图由 DALL·E 生成) 摄影就是记录下您到达并发现的、触动您内心的场景及瞬间。 概述 摄影技巧核心：取景、曝光、虚实及构图 取景：画面元素（主题） 曝光：各个元素的色彩与明暗 摄影，它不仅仅是一种记录，而且是我们与这个世界相处和交流的一种方式。 第一个要求非常简单，但是大部分业余摄影者都做不到，那就是 把相机端平 每旋转一度，就要损失 4%-5% 左右的面积，歪了 3 度，就可能损失了 15% 的面积。 任何创作都需要有一个主题，这也是摄影者首先要考虑的——这张图片想表现什么，用什么来表 ...

应用层心跳的必要性 TCP 连接中，任何一方意外退出的时候，另外一方都能及时得到连接断开的通知，这是因为 操作系统会关闭进程使用中的 TCP Socket，然后向对方发送 FIN。 尽管如此，但应用层的心跳仍然必不可少，原因： 操作系统崩溃导致机器重启，没有机会发送 FIN 分节 硬件故障导致机器重启，没有机会发送 FIN 分节 并发连接数很高时，操作系统或进程如果重启，可能没有机会断开全部连接。 换句话说，FIN 分节可能出现丢包，但这时没有机会重试。 网络故障，连接双方得知这一情况的唯一方案是检 ...

背景 中国大陆有着特殊的国情，Github 已经无法直接连上，需要借助科学上网的工具。对于中小型 Git 项目，大多时候没有问题，但对于 Unreal Engine 这种体量的项目，一旦出现网络波动（例如：科学上网工具不稳定），很容易就需要从头再来（Git 不支持断点续传）。 解决方案 利用 Git 的 --depth 1，先拉取最新的提交，建立基础的 Git 项目。 1git clone --depth 1 https://github.com/EpicGames/UnrealEngine.git （实际 ...

1 月 8 日，网易新闻纪录片《如此打工 30 年》 合肥农民工生存实录 凌晨 4 点开始等活，有人 380 元医保没钱交。 1 月 9 日，视频被删除

达到肌肉的整体视觉比较和谐，有力且不突兀。人们常说的「穿衣显瘦，脱衣有肉」就是指这样的健身效果。 最理想的体形应该是这样的： 宽阔的肩膀和背部，往下越来越细，直到一个紧致的腰部； 腿和躯干的比例协调；肌肉发达、清晰、匀称，并且饱满直到关节部位； 每个身体部位都足够发达，包括三角肌后部、下背、腹部、前臂和小腿； 肌肉有良好的清晰度和分离度。 健身基础 推：肌肉力量与耐力 上肢和躯干发力 卧推、挺举 俯卧撑 拉：核心部位与下肢协同发力 靠背部肌肉的力量 硬拉、划船动作 引体向上 跳跃：爆发 ...

（封面图由 DALL·E 生成） 2023 年就这样结束了，这一年其实也没干什么事情。至少我能说得出口的事情都发生在 Q4（10 - 12 月），开启新的娱乐活动（学习开机车）、出国旅行（泰国）、跑了马拉松（汕头半程马拉松）、体重第一次突破三位数，剩下的大概就是上班了。 上班无论何时都是很无聊的，哪一年都是这样，2024 年我相信绝不会有什么变化。2024 年，我希望我能开始为自己工作，为不再过上打卡的日子而努力。人生应该是自己的，还是不要轻易被工作所束缚，不然真的会牺牲太多东西。比如，少得可怜的假期；工作 ...

我觉得驾驶机车是一项能满足风与自由、装备控、驾驶乐趣的危险体育运动，而恰恰因为它的危险性带来了刺激感觉。 驾驶姿势 可以考虑站在车体两侧的踏板上，弯曲双膝盖，直到坐到车座上 体重仍然在双侧踏板上 上半身向前倾斜 两手自然放在车把上（不要用力握车把） 绝对不允许将车把握得太紧，防止体重落在手腕上。 这种姿势，体重才能恰到好处的落在车座、手把、踏板三个位置。 抬头，目视前方 「负荷控制」 掌握左右方向的负荷分布，消除摩托车附加上不必要的力。这样就能慢慢减少两条腿的力量，使得体重自然地落在车座上，从而养成正确 ...

一种理解浮点数精度的不同方式。 组成 一个 32 位（一般是 float ）的浮点数，在内存中会被分为 3 个部分： 符号位（占 1 位） 指数（占 8 位）：指定范围（range） 尾数（占 23 位）：指定偏移（offset） 双精度（double）则是1、11、52 表示 使用这 32 位来表示一个十进制值可以看作三步，每一个步骤分别由符号位、范围位和偏移位来处理： 确定值是正数还是负值； 定义一个范围来封装要表示的值； 在定义的范围内选择一个值。 第一步非常简单，如果符号位为 1 则表示 ...